Iklan Billboard 970x250

Kenapa jumlah sudut segitiga 180 derajat?

Iklan 728x90

Kenapa jumlah sudut segitiga 180 derajat?

Di sekolah kita diajari bahwa jumlah sudut segitiga = 180, tetapi pernahkan kamu bertanya kenapa bisa 180 derajat? Sebenarnya ini masih tergolong mudah, tetapi memang tidak semua orang bisa mebuktikannya. Berikut adalah bukti yang sudah saya buat

Pembuktian Jumlah Sudut Segitiga = 180 derajat

Langkah pertama buat dulu segitiga sembarang


Butlah perpanjangan garis mana saja bisa dari titik A, B atupun C. Misal kita memilih titik C yang segaris dengan AC. Kemudian melalui titik C buatlah garis yang sejajar denga AB (agar lebih jelas lihat gambar di bawah).


dari gambar diperoleh
$\angle DCE = \angle CAB$ karena sehadap
$\angle BCE = \angle ABC$ karena dalam bersebrangan
dari sini jelas terbukti

$\angle ACB + \angle BCE + \angle ECD$ terletak satu garis ($180\circ$)
$\angle ACB + \angle BCE + \angle ECD = 180\circ$
$\angle ACB + \angle ABC + \angle CAB = 180\circ$

dari sini sudah terbukti.

Sekarang kita ambil segi-n dimana $n$ sebarang dengan $n$ bilangan bulat positif

contoh 1:
ambil n=4, berapa jumlah segiempat?


Jawab

(Hint: segiempat dapat dibagi menjadi 2 segitiga..) Artinya jumlah sudutnya adalah $2 \times 180\circ = 360\circ$(Pertanyaan: Kalo segiempat bisa dibagi menjadi 2 segitiga, bagaimana kalau segi lima.??)

Contoh 2:
Berapa jumlah sudut segi-10 ?
Jawab:
sesuai ketentuan di atas, maka jumlah sudutnya adalah $8 \times 180\circ = 1440\circ$

Untuk segi-n yang lain silakan dicoba sendiri sebagai latihan
Ketentuan dia tas hanya berlaku pada Geometri Euclidean dengan kata lain jika kita menggambar segitiga pada bidang datar. Jika kita menggambar segitiga pada bidang lengkung maka sudut segitiga bisa saja tidak $180\circ$ sebagai contoh selimut $\frac{1}{8}$ bola, terlihat jelas bahwa setiap sudutnya adalah $90\circ$ sehingga jumlahnya adalah $270\circ$.

Baca Juga
SHARE
LATEST Older

Related Posts

Subscribe to get free updates

Post a Comment