Iklan Billboard 970x250

Pembahasan Soal SBMPTN 2018 Saintek Matematika Kode 418

Iklan 728x90

Pembahasan Soal SBMPTN 2018 Saintek Matematika Kode 418

Artikel kali adalah kunci jawaban dan solusi soal SBMPTN 2018 hasil pembahasan dari admin sendiri dan juga dari referensi yang ada di internet. Disclaimer: Kunci jawaban yang sah adalah yang dimiliki oleh panitia SBMPTN. Pembahasan ini untuk kode soal 418 khusus mata pelajaran Matematika.

Berikut pembahasan soal Matematika pada SBMPTN 2018 disajikan pada nomor soal 1-15.

1.Jika nilai maksimum dan minimum fungsi $f(x)=a cos(x)+b$ berturut-turut adalah 6 dan 2, maka nilai minimum fungsi $g(x)=2a sin(x)+3b$ adalah…
(A) -4
(B) -2
(C) 2
(D) 4
(E) 8

Jawaban:
dari yang diketahui nilai maksimum dan minimum $f(x)$ didapat persamaan (karena maks $cos(x)$ adalah 1 dan min $cos(x)$ adalah -1)
$6=a+b$...(i)
$2=-a+b$...(ii)
jumlahkan persamaan (i) dan (ii) diperoleh
$8=2b$
$b=4$
diperoleh nilai $b=4$, subtitusi $b$ ke persamaan (i)
$6=a+4$
$a=2$
didapat $g(x)=4 sin(x)+12$
min $sin(x)$ adalah -1, sehingga min $g(x)=4×-1+12=8$ (E)

4.$\lim_{x\to 3} {{x^2-9} \over{√{x+1}-√{7-x}}}$

(A) 8
(B) 12
(C) 16
(D) 20
(E) 24

Jawaban:
jika disubtitusi langsung akan didapat $0/0$, maka aturan L'Hospital dapat digunakan
$\lim_{x\to h} {{f'(x)} \over{g'(x)}}$
$f'(x)=2x$
$g'(x)={{1}\over {2 \sqrt{x+1}}}+{{1}\over {2 \sqrt{7-x}}}$
akan diperoleh
$\lim_{x\to 3} {{2x} \over{{{1}\over {2 \sqrt{x+1}}}+{{1}\over {2 \sqrt{7-x}}}}}$
${{2×3} \over{{{1}\over {2 \sqrt{3+1}}}+{{1}\over {2 \sqrt{7-3}}}}}$
${{2×3} \over{{{1}\over {2 \sqrt{4}}}+{{1}\over {2 \sqrt{4}}}}}$
${{2×3} \over{{{1}\over {4}}+{{1}\over {4}}}}$
${2×3} \over{1 \over{2}}$
$12$ (B)

5. Jika $a+1,a-3,2$ membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah...
(A) $2$
(B) $4$
(C) $6$
(D) $7$
(E) $9$

Jawaban:
$a+1=p$...(i)
$a-3=pr$...(ii)
$2=pr^2$...(iii)
subtitusi persamaan (i) ke (ii)
$a-3=(a+1)r$
$r={{(a-3)} \over{(a+1)}}$
subtitusi $r$ dan persamaan (ii) ke (iii)
$2={{(a-3)^2} \over{(a+1)}}$
$2a+2=a^2-6a+9$
$0=a^2-8a+7$
$0=(a-1)(a-7)$
$a=1$ atau $a=7$
$r_1=-1$
$S_{11}={2((-1)^11-1)} \over{(-1-1)}$
$=2$ (A)

7. Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu kelompok yang terdiri dari 9 orang. Banyaknya cara membuat barisan dengan syarat Ari dan Ira tidak berdampingan, adalah…
(A) $7×8!$
(B) $6×8!$
(C) $5×8!$
(D) $7×7!$
(E) $6×7!$

Jawaban:
Banyaknya barisan yang mungkin dibuat tanpa syarat adalah $9!$. Apabila Ari dan Ira harus berdampingan adalah $2!×8!$. kembali ke soal banyak barisan jika Ari dan Ira tidak berdampingan adalah sebagai berikut
$9!-2!×8!$
$9×8!-2×8!$
$7×8!$ (A)

pembahasaan ini masih belum lengkap tunggu update selanjutnya..
Baca Juga
SHARE

Related Posts

Subscribe to get free updates

Post a Comment