Iklan Billboard 970x250

Pembagian 1 dengan 998001 Memberikan Hasil yang Menakjubkan

Iklan 728x90

Pembagian 1 dengan 998001 Memberikan Hasil yang Menakjubkan

Jika kamu mencoba membagi angka 1 dengan 998001 kamu akan memperoleh hasil yang mengagetkan. Hasil yang unik akan muncul ketika 1 dibagi dengan 998.001, kamu akan memperoleh deretan tiga digit angka mulai dari 000, 001, 002, 003, hingga 999 tanpa mengikut sertakan 998.



Akan diperoleh
${1 \over 998001} = 0,000 001 002 003 ... 996 997 999 000 001...$

dengan melakukan komputasi di worm alpha didapatkan hasil

Bagaimana jika misalnya kita tidak tahu berapa harus dibagi berapa supaya hasilnya begini?

Jadi, jika kita lihat nilainya sekali lagi:
$0,000001002003004005006007008009010011...$

Apabila kita kurangi dengan dirinya sendiri yang dibagi dengan $1000$
diperoleh
$0,000001002003004005... - 0,000000001002003004005...$
$0,000001001001001001001...$

Misalkan $x = 0,000001001001001001001...$
didapat persamaan
$x = 10^-6 + {x \over 1000}$
$x ={1 \over 1000000} + {1000x \over 1000000}$
$x = {{1000x + 1} \over{1000000}}$
$1000000x = 1000 + 1$
$999000x=1$
$x = {1 \over 999000}$

Ingat kembali bahwa angka yang kita cari, jika dikurangi dirinya sendiri yang sudah dibagi $1000$ hasilnya adalah $1 \over 999000$. Misalkan angka tersebut kita simbolkan y, maka didapatkan
$y - {y \over 1000} = {1 \over 999000}$
kalikan kedua ruas dengan $1000$
$1000y-y={1 \over 999}$
$999y={1 \over 999}$
$y={1 \over 998001}$

Dan itulah nilai pecahan yang sedang kita cari. Jadi tidak ada sesuatu yang aneh yang sedang terjadi.

Mungkin ada cara yang lain yang lebih mudah untuk menemukan pecahan yang dimasud, namun setidaknya cara ini sudah lebih dari cukup.

ada juga angka yang lain yang memberikan hasil yang unik
${1 \over 9801} = ,000102030405060708...$
${1 \over 99980001} = ,000000010002000300040005000600070008...$

Baca Juga
SHARE

Related Posts

Subscribe to get free updates

Post a Comment